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定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，，，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（1）如圖2， 與的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)．

求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（2）分別畫(huà)出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

（作圖工具不限，不寫(xiě)作法，但要有必要的說(shuō)明）

（3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．

   ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（    ）

②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（     ）

③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則

或．(      )

如圖，已知直線(xiàn)　　 　交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，以線(xiàn)段為邊向上作

正方形，過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線(xiàn)的解析式；

（3）若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)下滑，直至頂點(diǎn)落在軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（4）在（3）的條件下，拋物線(xiàn)與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)間的拋物線(xiàn)弧所掃過(guò)的面積．