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如下圖，在的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，過這三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A₁、B₁、C₁三點(diǎn)，連接 OA、OB、OC，記的面積分別為S₁、S₂、S_3，則S₁、S₂、S₃有什么樣的大小關(guān)系？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，2）．將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A。
（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說明理由；
（2）求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式；
（3）若（2）中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎褐本�AB與OM是否垂直，并說明理由。

我們知道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)．八年級(jí)科技小組在一次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖象，如圖所示：
（1）請(qǐng)直接寫出這一函數(shù)解析式和自變量取值范圍；
（2）當(dāng)木板的面積為0.2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000（Pa），木板的面積至少要多大？

矩形的面積16，那么矩形的長y與寬x（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式______．

一個(gè)三角形的面積是12cm²，則它的底邊y（單位：cm）是這個(gè)底邊上的高x（單位：cm）的函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式（其中x＞0）為（　�。�

A．y= 12 x

B．y=6x

C．y= 24 x

D．y=12x

已知y與x²成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則函數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．

如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y=

4

x

上，且OA=

17

，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到100℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料的溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．經(jīng)實(shí)驗(yàn)，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次

函數(shù)，停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖象寫出該材料加熱前的溫度和加熱后達(dá)到的最高溫度；
（2）根據(jù)圖象求出停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于40℃時(shí)，須停止操作，且加工一個(gè)成品需連續(xù)操作12 min．那么只經(jīng)過一次加熱，是否可以完成這種產(chǎn)品的一個(gè)成品加工？

若y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)解析式．

小軍的爸爸早晨從家騎自行車送小軍去學(xué)校上學(xué)，他們的速度是12千米/時(shí)，用了0.5小時(shí)到達(dá)學(xué)校；放學(xué)時(shí)，讓小軍坐汽車，汽車的速度為V千米/時(shí)．
（1）寫出t與V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果小軍要在10分鐘內(nèi)回到家，那么汽車的速度至少為多少？