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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：解答題

請從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并將得到的分式化簡，再選你喜歡的x，y的值代入求值：x2-y2，xy-y2，x2+xy．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：(
1
x-2
-
4
x2-4
)÷
x
x+2
，其中x=
2
．

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科目： 來源：響水縣一模 題型：解答題

先化簡再求值：化簡
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，然后在0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的值，代入求值．

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科目： 來源：定邊縣模擬 題型：解答題

請你先化簡(
a2
a+2
-a+2)÷
4a
a2-4
，再從-2，2，
2
中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：a是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，則2a2-6a+
6a
a2+1
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值
a2-3a
a+2
÷(a2-2a-
5a
a+2
)，其中a=
5
-3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
5
4
=0 ①．
（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)k，方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）如果a是關(guān)于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y+（x1-k）（x2-k）+
1
4
=0 ②的根，其中x1、x2為方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜x2，求代數(shù)式(
1
a
-
a
a+1
)÷
4
a+1
•(a2-1)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x=
3
+1．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內(nèi)剩余的水量是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
1
2a
-
a2-1
a2-2a+1
÷
a2+a
a2-2a+1
，其中a=-
1
2
．

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