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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，然后回答所提出的問題．
（1）
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
).
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，
于是
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7

=
1
2
(1-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
)
=
1
2
(1-
1
7
)=
3
7
；
（2）上面求的方法是通過逆用分數(shù)減法法則，將和式中各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個分數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以互相抵消，從而達到求和的目的．
通過閱讀，你學會一種解決問題的方法了嗎？試用學到的方法計算：
①
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
；
②
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…
1
(a+2006)(a+2007)
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x＞y＞0，則
x+1
y+1
-
y
x
的結(jié)果是（　　）
A．0B．正數(shù)
C．負數(shù)D．以上情況都有可能

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科目： 來源：河東區(qū)一模 題型：填空題

已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，則
ab
a-b
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在式子
1
R
=
R1+R2
R1R2
中，R1≠R2，求出表示R2的式子．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，則
b
a
+
a
b
的值是（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化
m2
m-2
-m-2的結(jié)果是（　�。�
A．
m2
m-2
B．
m2-2
m-2
C．
4
m-2
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個分式M=
6
a2-9
，N=
1
a+3
+
1
3-a
，其中a≠±3，M與N的關系是（　�。�
A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．M＞N

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：
計算：
x-18
x2-4
-
4
2-x
．
原式=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4
x-2
①
=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4(x+2)
(x-2)(x+2)
②
=x-18-4（x+2）                  ③
=-3x-26                                ④
（1）在上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：______；
（2）從②到③是否正確：______，若不正確，錯誤的原因是_______；
（3）請給出正確的解答步驟．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
為整數(shù)，求所有符合條件的x的值的總和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知下面一列等式：
1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
；
1
4
×
1
5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）請你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式；
（2）驗證一下你寫出的等式是否成立；
（3）利用等式計算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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