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科目: 來源:不詳 題型:單選題

計算:
1
a-1
+
1
a2-1
的結(jié)果是(  )
A.
a2+a-2
(a-1)(a2-1)
B.
a+1
a2-1
C.
a+2
a2-1
D.
a-1
a2-1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知M=
6
a2-9
,N=
1
a+3
-
1
a-3
,其中a≠3且a≠-3,則M與N的關(guān)系是( 。
A.M>NB.互為倒數(shù)C.M=ND.互為相反數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

探究性問題:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,則
1
n(n+1)
=______.
試用上面規(guī)律,計算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

計算下列各題:
(1)
2a
a+b
÷
2ab
a2-b2
(2)
2x
x2-4y2
-
1
x-2y

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各等式:0<a<1,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算:
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=______(n為正整數(shù)).

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科目: 來源:廈門 題型:單選題

計算
12
m2-9
+
2
m+3
的結(jié)果是( 。
A.
m+6
m2-9
B.
2
m-3
C.
2
m+3
D.
2m+9
m2-9

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若m-n=mn,則
1
m
-
1
n
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

化簡
1
a-2
-
4
a2-4
的結(jié)果等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

探究題:已知:1-
1
2
=
1
1×2
,
1
2
-
1
3
=
1
2×3
,
1
3
-
1
4
=
1
3×4

(1)觀察上面式子的規(guī)律,請你猜測并寫出第五項;
(2)上述的規(guī)律用一般的式子可以表示為:
1
n
-
1
n+1
=
1
n(n+1)
(n為正整數(shù));試證明它的正確性;
(3)請直接用上述的結(jié)果計算
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
x(x+1)
(x為正整數(shù))的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

計算:(1)
2
 a2-1
+
1
1-a

(2)
x2-2xy+y2
x2y-xy2
÷
x2-y2
xy

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