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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a+
1
a
=-1+
10
，求a2+
1
a2
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a2+ma+9是一個完全平方式，那么（　�。�
A．m=6B．m=-6C．m=±6D．m=±3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

x2-10x+______=（x-______）2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）a2-ab+b2．

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科目： 來源： 題型：

為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為____________．（取3）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
（2）把閱讀下面的解題過程：
已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實(shí)數(shù)x滿足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x=2-
10
，則x2-4x+8=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

x2+8x+______=（x+______）2；x2-
3
2
x+______=（x-______）2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

x2+3x+______=（x+______）2；x2-
4
3
x+______=（x+______）2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察規(guī)律并填空（本題7分）
（1）(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
，
(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
，
(4+
1
4
)2=42+______+
1
42
；
（2）若(x+
1
x
)2=13，求x2+
1
x2
的值．

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