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已知：梯形ABCD中AB∥DC，∠B=，E為BC上的一點且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長。

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤。（12分）

矩形在直角坐標系中位置如圖所示，點A的坐標為（3，0），直線y=2x與AB邊相交于點B
⑴求點B、C的坐標。
⑵若拋物線經(jīng)過C、B兩點，試求拋物線的表達式。
⑶M為（2）中拋物線上一點，求△MOA面積的最小值。
⑷設(shè)⑵中拋物線的對稱軸與直線OB交于點H，點P為對稱軸上一動點，心O、H、P為頂點的三角形與△OC相似，求符合條件的點P的坐標。（14分）