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（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；
（2）分別寫出頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標、頂點B關于y軸對稱的點B′的坐標及頂點C關于原點對稱的點C′的坐標；
（3）求線段BC的長．

推理證明

（1）求證：四邊形A′BDC是矩形；

實踐操作

（2）在圖1中將△ABD或△BDC進行平移、旋轉或軸對稱變換，重新構造一個特殊四邊形．

要求：①畫出圖形，標明字母；②寫出構圖過程及構造的特殊四邊形的名稱．（不要求證明）

（1）在圖①中，畫一個等邊三角形；

（2）在圖②中，畫一個等腰直角三角形．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸．

（3）直接畫出函數(shù)的圖象（不列表）．

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=；（5）OGBD=AE2+CF2．

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

（1）當點C在線段BO上時，

①當OC=5時，求點D的坐標；

②問：在運動過程中，的值是否為一個不變的值？若是，請求出的值，若不是，請說明理由？

（2）是否存在t的值，使得△BCE與△DAE全等？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；不存在，請說明理由．

（3）過點E作AB的垂線交x軸于點H，交y軸于點G(如圖)，當以點C為圓心，CE長 為半徑的⊙C經(jīng)過點G或點H時，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

【題目】圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25 cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．

(1)求點M離地面AC的高度BM；

(2)設人站立點C與點A的水平距離AC=55 cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦，，的平分線交⊙O于點D，求：

（1）BC，AD的長；

（2）圖中兩陰影部分面積之和．