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科目： 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點 M 滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點 M 叫做“整點”．例如：P(1，0)、Q(2，－2)都是“整點”．拋物線 y=mx2－2mx+m－1(m>0)與 x 軸交于 A、 B 兩點，若該拋物線在 A、B 之間的部分與線段 AB 所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有 6 個整點，則 m 的取值范圍是( )

A. m B. m C. m D. m

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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點C是弧AB的中點，點E是弧AC的中點，連結(jié)EB、CA交于點F，則的值為（）

A.B. C. D.

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【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為，點在軸上，其坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點為第三象限內(nèi)拋物線上一動點.

求該拋物線的解析式.

連接，過點作軸交于點，當(dāng)的周長最大時，求點的坐標(biāo)和周長的最大值.

若點為軸上一動點，點為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點.當(dāng)點構(gòu)成菱形時，請直接寫出點的坐標(biāo).

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【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖1，是的直徑，點在上，，垂足為，，分別交、于點、.求證：.

圖1 圖2

（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.

（2）如圖2，若點和點在的兩側(cè)，、的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長.

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【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).

已知平面上兩點，則所有符合且的點會組成一個圓.這個結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，稱阿氏圓.

阿氏圓基本解法：構(gòu)造三角形相似.

（問題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)中，在軸，軸上分別有點，點是平面內(nèi)一動點，且，設(shè)，求的最小值.

阿氏圓的關(guān)鍵解題步驟：

第一步：如圖1，在上取點，使得；

第二步：證明；第三步：連接，此時即為所求的最小值.

下面是該題的解答過程(部分)：

解：在上取點，使得，

又.

任務(wù)：

將以上解答過程補充完整.

如圖2，在中，為內(nèi)一動點，滿足，利用中的結(jié)論，請直接寫出的最小值.

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【題目】運城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場的銷售量會根據(jù)價格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價是元，某超市將售價定為元時，每天可以銷售瓶，若售價每降低元，每天即可多銷售瓶(售價不能高于元)，若設(shè)每瓶降價元

用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.

每瓶菖蒲酒的售價定為多少元時每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).