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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，∠A＝60°，

（1）如圖1，過點D作DH⊥AB于點H，MC平分∠DCB交AB邊于點M，過M作MN⊥AB交AD邊于點N，AN：ND＝2：3，平行四邊形ABCD的面積為60，求MN的長度．

（2）如圖2，E、F分別為邊AB、CD上一點，且AE＝AD＝DF，連接BF、EC交于點O，G為AD延長線上一點，連接GE、GF和GO，若∠GFD＝∠EFB，求證：GO⊥EC．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如果一個自然數(shù)從高位到個位是由一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)組成的，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做循環(huán)數(shù)，重復的一個或幾個數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個數(shù)叫做循環(huán)節(jié)的階數(shù)．例如：525252，它由“52”依次重復出現(xiàn)組成，所以525252是循環(huán)數(shù)，它是2階6位循環(huán)數(shù)．再如：77，是1階2位循環(huán)數(shù)，135135135是3階9位循環(huán)數(shù)．

（1）請直接寫出1個2階4位循環(huán)數(shù)　　，并證明對于任意一個2階4位循環(huán)數(shù)，若交換其循環(huán)節(jié)的數(shù)字得到一個新的4位數(shù)，則該新數(shù)和原數(shù)的差能夠被9整除．

（2）已知一個能被9整除的2階4位數(shù)．設循環(huán)節(jié)為ab，且滿足a﹣2b為非負偶數(shù)，求這個4位循環(huán)數(shù)．

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【題目】經(jīng)中共中央決定設立河北雄安新區(qū)，這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展，同時也會帶來更多商機．某水果經(jīng)銷商在第一周購進一批水果1160件，預計在第二周進行試銷，購進價格為每件10元，若售價為每件12元，則可全部售出；若售價每漲價0.1元，銷量就減少2件．

（1）若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件，則售價應不高于多少元？

（2）由于銷量較好，第三周水果進價比第一周每件增加了20%，該經(jīng)銷商增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結果第三周的銷量比第二周在（1）條件下的最低銷量增加了m%，但售價比第二周在（1）條件下的最高售價減少了m%，結果第三周利潤達到3388元，求m的值（m＞10）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+b與直線l2：y=kx+7交于點A（2，4），直線l1與x軸交于點C，與y軸交于點B，將直線l1向下平移7個單位得到直線l3，l3與y軸交于點D，與l2交于點E，連接AD．

（1）求交點E的坐標；

（2）求△ADE的面積．

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【題目】為了掌握某次數(shù)學模擬考試卷的命題質量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；若老師找到第五組中一個學生的語文、數(shù)學、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學的綜合分數(shù)．求此同學的綜合分數(shù)．

科目	語文	數(shù)學	英語
得分	120	146	140

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【題目】在我校舉行的小科技創(chuàng)新發(fā)明比賽中，共有60人獲獎，組委會原計劃按照一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人進行獎勵．后來經(jīng)學校研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數(shù)實際調整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元．