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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,E在AB上且AB=4BE,連接CE,作BF⊥CE于F,正方形對角線交于O點,連接OF,將△COF沿CE翻折得△CGF,連接BG,則BG的長為_____.
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【題目】如圖,拋物線
過
、
兩點,點
、
關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點
作
軸,交
軸于點
.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)直接寫出
點坐標(biāo),并求
的面積;
(3)點
為拋物線上一動點,且位于第四象限,當(dāng)
面積為6時,求出
點坐標(biāo);
(4)若點
在直線
上運(yùn)動,點
在
軸上運(yùn)動,當(dāng)以
、
、
為頂點的三角形為等腰直角三角形時,直接寫出此時點
的坐標(biāo).
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【題目】某公司生產(chǎn)一種節(jié)能型燈具并加以銷售,現(xiàn)準(zhǔn)備在甲市和乙市按不同的方案進(jìn)行銷售,若只在甲市銷售,銷售價為
(元/件),月銷售量為
(件),
是
的一次函數(shù).如表所示,成本為50元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)用72500元。設(shè)月利潤為
(元),(利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)).若只在乙市銷售,銷售價為200元/件,受各種因素影響,成本為
元/件(
為常數(shù)且
),當(dāng)月銷售量為
件時,每月還需交納
的附加費(fèi),設(shè)月利潤為
(元).(利潤=銷售額-成本-附加費(fèi))
月銷售量 | 1500 | 2000 |
銷售價格 | 185 | 180 |
(1)當(dāng)
時,
______元/件,
______元(直接寫出結(jié)果).
(2)分別求出
、
與
的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出
的取值范圍).
(3)當(dāng)
為何值時,
最大?若在乙市銷售月利潤最大值與甲市最大值相同,求
的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,直線MN經(jīng)過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且∠BAC=∠CAD.
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(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=
交于A,B兩點,與x軸交于點C,點A的縱坐標(biāo)為6,點B的坐標(biāo)為(-3,-2).
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象直接寫出y1<0時x的取值范圍.
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【題目】如圖,一拱形公路橋,圓弧形橋拱的水面跨度AB=80 m,橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑.
(2)現(xiàn)有一艘寬60 m,頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過這座拱橋,這艘輪船能順利通過嗎?請說明理由.
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【題目】某禮品店生產(chǎn)的禮品盒分為六個檔次,第一檔(最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤10元,調(diào)查表明:生產(chǎn)提高一個檔次的禮品盒,每件利潤增加2元.
(1)若生產(chǎn)的某批禮品盒每件利潤為14元,問生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,禮品盒每提升一個檔次,一天會少生產(chǎn)4件,若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的利潤為1080元,問生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊
的邊
在
軸正半軸上,點
,
,點
、
分別從
、
出發(fā)以相同的速度向
、
運(yùn)動,連接
、
交于點
,
是
軸上一點,則
的最小值為______.
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【題目】如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B;兩點,點P的坐標(biāo)為(4,2)點A的坐標(biāo)為(2,0)則點B的坐標(biāo)為___________.
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( )
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A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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