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【題目】已知：如圖，菱形的周長(zhǎng)為，對(duì)角線，直線從點(diǎn)出發(fā)，以1的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，直到過(guò)點(diǎn)為止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線始終垂直于，若平移過(guò)程中直線掃過(guò)的面積為（），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，在矩形BCOG中，OC＝3，點(diǎn)A為邊OG上一點(diǎn)，OA＝，AB，∠CBA＝30°．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，連接AD、DE、EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒．

（1）求DF的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）

（2）求證：四邊形ADFE為平行四邊形；

（3）探索當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF與以D，E，F為頂點(diǎn)的三角形相似？

【題目】閱讀材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），當(dāng)△≥0時(shí)，設(shè)兩根為x1，x2，則兩根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2＝；x1x2＝．

應(yīng)用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）若關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足|x1|＝x2，求實(shí)數(shù)m的值．

（1）求證：四邊形ABCD為正方形；

（2）連接BM，若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠BMP的值；

（3）若MN＝2，PN＝6，求DM的長(zhǎng)．

方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；

方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）

（1）若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)采用列表法或樹狀圖說(shuō)明理由.

【題目】已知菱形，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的面積．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

【題目】小華是數(shù)學(xué)興趣小組的一名成員，他在學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)之后，對(duì)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

（1）小剛通過(guò)計(jì)算得到幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下

填空：自變量的取值范圍是__________________，__________.

（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組對(duì)應(yīng)數(shù)值的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像.

（3）請(qǐng)你根據(jù)畫出的圖像，寫出此函數(shù)的兩條性質(zhì)；

①__________________________________________；

②__________________________________________.

（4）直線經(jīng)過(guò)，若關(guān)于的方程有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_________.