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【題目】已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，

于點．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，求的值．

【題目】如圖，點為等邊三角形內一點，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

【題目】如圖，已知是的直徑，弦于點，點在上，.

（1）判斷、的位置關系，并說明理由；

（2）若，，求線段的長；

（3）若恰好經(jīng)過圓心，求的度數(shù).

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

【題目】如圖，中，，，，是線段上的一個動點，以為直徑作分別交、于、，連接，當線段長度取最小值時，______.

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是，且過點（，0），有下列結論：①；②；③；④；⑤；其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，正方形中，，對角線，相交于點，點，分別從，兩點同時出發(fā)，以的速度沿，運動，到點，時停止運動，設運動時間為，的面積為，則與的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

（1）證明DE∥CB；

（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）如果AB=3，EC=，求DC的長．