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【題目】平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線經過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.

（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；

（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側的拋物線上，，求點Q的坐標.

【題目】九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數圖象如圖所示.

（1）求關于的函數解析式；

（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

【題目】已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯結．

（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；

（2）若E是弧AB的中點，求證：；

（3）聯結CE，當△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．

（1）求證：B是EC的中點；

（2）分別延長CD、EA相交于點F，若AC2=DCEC，求證：AD：AF=AC：FC．

（1）設該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（2）如果該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份，那么應該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？

【題目】如圖，將的邊繞著點順時針旋轉得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉得到，聯結．當時，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數式表示）．

（1）當點C（0，3）時，

①求這條拋物線的表達式和頂點坐標；

②求證：∠DCE=∠BCE；

（2）當CB平分∠DCO時，求m的值．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中點，聯結AE并延長，交邊BC于點F．

（1）求∠EAD的余切值；

（2）求的值．

【題目】如圖，為的直徑，，為上一點，過點作的弦，設．

（1）若時，求、的度數各是多少？

（2）當時，是否存在正實數，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；

（3）在（1）的條件下，且，求弦的長．