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【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象.
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【題目】如圖,拋物線
的對稱軸為直線
,且過點(diǎn)
,有下列結(jié)論:
①
;②
;③
;④
;⑤
,其中正確的結(jié)論有( )
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A.①③⑤B.①②⑤C.①④⑤D.③④⑤
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【題目】如圖,已知拋物線
與
軸交于
、
兩點(diǎn),
,交
軸于點(diǎn)
,對稱軸是直線
.
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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)連接
,
是線段
上一點(diǎn),
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
正好落在
上,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)動點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)
運(yùn)動,過
作
軸的垂線交拋物線于點(diǎn)
,交線段
于點(diǎn)
.設(shè)運(yùn)動時間為
秒.
①若
與
相似,請直接寫出
的值;
②
能否為等腰三角形?若能,求出
的值;若不能,請說明理由.
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【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價(jià)為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每降1元,則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價(jià)為
元(
為正整數(shù)),每月的銷售量為
條.
(1)直接寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為
元,當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠,該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)?
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【題目】如圖,
是
的切線,切點(diǎn)為
,
是
的直徑,連接
交
于
.過
點(diǎn)作
于點(diǎn)
,交
于
,連接
,
.
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(1)求證:
是
的切線;
(2)求證:
為
的內(nèi)心;
(3)若
,
,求
的長.
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【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動,我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度
,他站在距離教學(xué)樓底部
處6米遠(yuǎn)的地面
處,測得宣傳牌的底部
的仰角為
,同時測得教學(xué)樓窗戶
處的仰角為
(
、
、
、
在同一直線上).然后,小明沿坡度
的斜坡從
走到
處,此時
正好與地面
平行.
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(1)求點(diǎn)
到直線
的距離(結(jié)果保留根號);
(2)若小明在
處又測得宣傳牌頂部
的仰角為
,求宣傳牌的高度
(結(jié)果精確到0.1米,
,
).
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【題目】某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
類別 |
|
|
|
|
|
類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 11 | 20 | 40 |
| 4 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
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(1)統(tǒng)計(jì)表中
的值為_______,統(tǒng)計(jì)圖中
的值為______,
類對應(yīng)扇形的圓心角為_____度;
(2)該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù);
(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人,其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演,請用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.
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【題目】矩形
中,AB=8,BC=6,過對角線
中點(diǎn)
的直線分別交
,
邊于點(diǎn)
,
.
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(1)求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形
是菱形時,求
的長.
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【題目】二次函數(shù)
的圖象如圖所示,對稱軸是直線
.下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
(
為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣5x+5與x軸,y軸分別交于A,C兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為B.
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(1)求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動點(diǎn),連接MA、MB、BC,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到某一位置時,四邊形AMBC面積最大,求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形AMBC的面積;
(3)如圖2,若P點(diǎn)是半徑為2的⊙B上一動點(diǎn),連接PC、PA,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時,PC+
PA的值最小,請求出這個最小值,并說明理由.
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