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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,點是線段上一點,,以點為圓心,的長為半徑作⊙,過點的垂線交⊙,兩點,點在線段的延長線上,連接交⊙于點,以為邊作

1)求證:是⊙的切線;

2)若,求四邊形與⊙重疊部分的面積;

3)若,連接,求的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣1,0B30)兩點,與y軸交于點C

1)求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:;

2)點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點,DEx軸于點E,DFAC交拋物線對稱軸于點F,求DE+DF的最大值;

3)①在拋物線上是否存在點P,使以點A,PC為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;

②點Q在拋物線對稱軸上,其縱坐標為t,請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBC于點D,交AC于點E,過點DFGAC于點F,交AB的延長線于點G

1)求證:GD為⊙O切線;

2)求證:DE2=EF·AC;

3)若tanC=2,AB=5,求AE的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù),與反比例函數(shù)交于點A31)、B(-1,n),y1y軸于點C,交x軸于點D

1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

2)求△OBD的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出的解集.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

1)判斷四邊形ACDF的形狀;

2)當BC=2CD時,求證:CF平分∠BCD

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【題目】某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學!保瑸榱私馊W生參加環(huán)保類社團的意愿,在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調查.問卷給出了五個社團供學生選擇(學生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團,也可以不選),對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統(tǒng)計,如下表:

社團名稱

A 酵素制作社團

B 回收材料小制作社團

C 垃圾分類社團

D 環(huán)保義工社團

E 綠植養(yǎng)護社團

人數(shù)

10

15

5

10

5

1)根據(jù)以上信息填空:這5個數(shù)的中位數(shù)是______;扇形圖中沒選擇的百分比為______;

2)①補全條形統(tǒng)計圖;②若該校有1400名學生,根據(jù)調查統(tǒng)計情況,請估計全校有多少學生愿意參加環(huán)保義工社團;

3)若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養(yǎng)護社團中任意選擇一個參加,請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養(yǎng)護社團的概率.

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【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有相距2kmAB兩個觀測站,B站在A站的正東方向上,從A站測得船C在北偏東60°的方向上,從B站測得船C在北偏東30°的方向上,則船C到海岸線l的距離為多少千米?(參考數(shù)據(jù):1.732,結果保留小數(shù)點后一位)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點ECD上,DE=1,點F是邊AB上一動點,以EF為斜邊作RtEFP.若點P在矩形ABCD的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個,則AF的值是________.

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【題目】某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.6月份,這兩種水果的進價上調為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.

(1)若該店6月份購進這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同,將多支付貨款300元,求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克?

(2)若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克,且甲種水果不超過乙種水果的3倍,則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元?

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【題目】對于二次函數(shù)y=ax2-(2a-1)x+a-1(a0),有下列結論:①其圖象與x軸一定相交;②若a0,函數(shù)在x1時,yx的增大而減;③無論a取何值,拋物線的頂點始終在同一條直線上;④無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點.其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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