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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，
①用尺規(guī)作出點A到CD所在直線的距離；
②求出該距離．
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【題目】為了解我市九年級學生身體素質情況，從全市九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 ；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是 °，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）全市九年級有學生6200名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 ．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球，其中紅球3個（記為A1，A2，A3），黑球2個（記為B1，B2）．
（1）若先從袋中取出m（m＞0）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為 ②若A為隨機事件，則m的取值為
（2）若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用樹狀圖或列表法求這個事件的概率．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD ≌ △EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B
∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A，B，C，D四點的坐標依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數(shù)y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（ �。�
A. ﹣4B. 
，﹣5C. D. 
，﹣4
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c過點A(6，0)、B(3，
)，與y軸交于點C．聯(lián)結AB并延長，交y軸于點D．
(1)求該拋物線的表達式；
(2)求△ADC的面積；
(3)點P在線段AC上，如果△OAP和△DCA相似，求點P的坐標．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點D，過點O作直徑EF∥BC，交AC于點G.
（1）求證：CD是⊙O的切線.
（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.
①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.
②當點P是線段AD上的一動點時，求PF+PG的最小值.
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【題目】學校為獎勵在藝術節(jié)系列活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品．已知購買甲種獎品30件和乙種獎品25件需花費1950元，購買甲種獎品15件和乙種獎品35件需花費1650元．
（1）求甲、乙兩種獎品的單價；
（2）學校計劃購買甲、乙兩種獎品共1800件，其中購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，學校分別購買甲、乙兩種獎品多少件才能使總費用最�。孔钚≠M用是多少元？
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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點，AE，BF交于點O，連接EF，OC．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長．
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