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【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為6的正方形,點(diǎn)C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點(diǎn),連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為
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【題目】已知一元二次方程2x2﹣3x﹣6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,b,直線經(jīng)過點(diǎn)A(a+b,0)和點(diǎn)B(0,ab),則直線l的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.y=2x﹣3B.y=2x+3C.y=﹣2x+3D.y=﹣2x﹣3
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形
是矩形,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.平行于對(duì)角線
的直線
從原點(diǎn)
出發(fā),沿
軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線
與矩形
的兩邊分別交于點(diǎn)
、
,直線
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
(秒).
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(1)點(diǎn)
的坐標(biāo)是_______,點(diǎn)
的坐標(biāo)是________;
(2)在
中,當(dāng)
多少秒時(shí),
;
(3)設(shè)
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】某校計(jì)劃廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的電腦,已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦比每臺(tái)B種型號(hào)電腦多01.萬元,且用10萬元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬元購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同;
(1)求A、B兩種型號(hào)電腦單價(jià)各為多少萬元?
(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購(gòu)進(jìn)20臺(tái)電腦,其中A種型號(hào)電腦至少要購(gòu)進(jìn)10臺(tái),請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案?
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【題目】如圖,已知等邊
,以邊
為直徑的半圓與邊
,
分別交于點(diǎn)
、
,過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,
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(1)判斷
與
的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,若等邊
的邊長(zhǎng)為8,求
,
的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(5,0).
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(1)求拋物線的解析式并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C在拋物線上,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8,求四邊形AMBC的面積.
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【題目】為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè),市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
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(1)某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有 家.請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中,只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.
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【題目】已知拋物線
交x軸于A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),連接AC、BC.點(diǎn)D在線段BC上(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),DE∥AC,交x軸于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△CDE的面積為S.則m為何值時(shí),S取得最大值,并求出這個(gè)最大值;
(3)若△ACE為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)E,△ABD的外接圓⊙O交AC于點(diǎn)F.若FB=FC.
(1)證明:
=FEFA;
(2)證明:BC是⊙O的切線;
(3)若EF=2,求出四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)F在正方形ABCD的AD邊上,連接BF.把△ABF沿BF折疊,與△GBF重合.連接AG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,交BF于點(diǎn)H.
(1)證明:BF=AE;
(2)若AB=15,EC=7,求GE的長(zhǎng).
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