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【題目】某校共抽取50名同學參加學校舉辦的“預防新冠肺炎”知識測驗，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計結果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖）．
（1）若n＝108，則成績?yōu)?/span>60分的人數為 ；
（2）若從這50位同學中，隨機抽取一人，求抽到同學的分數不低于90分的概率；
（3）若成績的唯一眾數為80分，求這個班平均成績的最大值．
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【題目】一個矩形的面積為96000000cm2，第一次截去它的
，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余圖形的面積為_____cm2，用科學記數法表示剩余圖形的面積為_____cm2．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝4，CD＝1，BC＝4．在邊BC上取一點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與以C、D、P為頂點的三角形相似，甲認為這樣的點P只存在1個，乙認為這樣的點P存在不止1個，則（ �。�
A.甲的說法正確B.乙的說法正確
C.甲、乙的說法都正確D.甲、乙的說法都不正確
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【題目】如圖是一個無理數生成器的工作流程圖，根據該流程圖，下面說法：
①當輸出值y為
時，輸入值x為3或9；
②當輸入值x為16時，輸出值y為
；
③對于任意的正無理數y，都存在正整數x，使得輸入x后能夠輸出y；
④存在這樣的正整數x，輸入x之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出y值．其中錯誤的是（ �。�
A.①②B.②④C.①④D.①③
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【題目】如圖，正方形
的對角線交于點O，
，
．
（1）在圖1中，點A與點E重合，
與
相交于點P，連接
，求證：
是等腰三角形．
（2）猜想與
的位置關系，并說明理由．
（3）如圖2，將
繞點D逆時針旋轉
度角（
）．
①當旋轉角為30°時，判斷
的形狀，并說明理由．
②在旋轉的過程中，是否存在為等腰三角形的情況？如果存在，直接寫出旋轉的度數；如果不存在，直接作出判斷，不必說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們將拋物線
通過平移后得到
，且設平移后所得拋物線的頂點依次為
，這些頂點均在格點上，我們將這些拋物線稱為“繽紛拋物線”（k為整數）．
（1）
的坐標為____________，直接寫出平移后拋物線
的解析式為____________（用k表示）；
（2）若平移后的拋物線與拋物線交于點A，對稱軸與拋物線交于點B，若
，求整數k的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DB切⊙O于點B，C是圓上一點，過點C作AB的垂線，交AB于點P，與DO的延長線交與點E，且ED∥AC，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=12，OP：AP=1：2，求ED的長．
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【題目】圖1是一種手機自拍桿，桿體從上至下分別由手機夾架、多節(jié)套管和可升降支架腳連接而成．使用時通過自由伸縮套管調節(jié)自拍桿的長度，同時可以通過調節(jié)支架腳使拍攝時更靈活安全．圖2是其正面簡化示意圖，手機
（為矩形）與其下方套管
連接于點E，E為
的中點，
，支架腳
，與地面
平行，
．
（1）當
時，求點E到地面的高度；
（2）若在某環(huán)境中拍攝時，調節(jié)支架腳使
，若
，求點G到直線
與
交點的距離．
（參考數據：
，結果精確到
）
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【題目】某地為了了解2020年在疫情中上網課的感受，組織教師通過問卷和座談等形式，隨機抽取某城區(qū)一些初中學生進行調查，并將調查的普遍感受分為四大類：A．提高自律能力；B．戰(zhàn)親子關系；C．提升信息素養(yǎng)；D．教師敬業(yè)辛苦，并將調查結果繪制成頻數折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了__________名初中學生；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計該城區(qū)1000名初中學生中有多少人的感受是“教師敬業(yè)辛苦”？
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