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【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，經(jīng)過，兩點(diǎn)的拋物線與軸的負(fù)半軸的另一交點(diǎn)為，且

（1）求該拋物線的解析式及拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，問是否存在以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形，與相似，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

【題目】宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系： ．

（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

（2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】如圖，將一張矩形紙片沿著對角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)

（1）求證：是等腰三角形；

（2）如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

①判斷四邊形的形狀，并說明理由；

②若，，求的長

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

【題目】某商店在年至年期問銷售一種禮盒，年該商店川萬元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完.年這種禮盒的進(jìn)價(jià)比年下降了元/盒，該商店用萬元購進(jìn)了與年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為元/盒

（1）年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

據(jù)此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當(dāng)α＝30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個(gè)反例．

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，將沿翻折，得到，連接，交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的周長是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接．

（1）求拋物線解析式；

（2）在點(diǎn)移動(dòng)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積及點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)為上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線，交拋物線于點(diǎn)，若與相似，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，與同為等邊三角形，連接則與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾的銳角為_________；

類比探究：（2）與同為等腰直角三角形，其他條件同（1），請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

拓展延伸：（3）中，為的中位線，將繞點(diǎn)逆時(shí)針自由旋轉(zhuǎn)，已知，在自由旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)在一條直線上時(shí)，請直接寫出的值．