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【題目】小明同學訓練某種運算技能,每次訓練完成相同數(shù)量的題目,各次訓練題目難度相當.當訓練次數(shù)不超過15次時,完成一次訓練所需要的時間y(單位:秒)與訓練次數(shù)x(單位:次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關系.完成第3次訓練所需時間為400秒.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當x的值為6,8,10時,對應的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,比較(y1-y2)與(y2-y3)的大小: y1-y2 y2-y3.
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【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個著地點,D是折疊梯最高級踏板的固定點.圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含a,b的代數(shù)式表示).
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【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案,頂點A,D互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點,腰長為2cm的等腰直角三角形,則紙片的長AD(單位:cm)為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個過程中,小球的運動速度v(單位:m/s)與運動時間t (單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運動路程y(單位:m)與運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,點D是劣弧
的中點,連結(jié)AD并延長,與過C點的直線交于P,OD與BC相交于點E.
(1)求證:OE=
AC;
(2)連接CD,若∠PCD=∠PAC,試判斷直線PC與⊙O的位置關系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,當AC=6,AB=10時,求切線PC的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于A(2,3),B兩點.
(1)求k、m的值和B點坐標;
(2)過點B作BC⊥x軸于C,連接AC,將△ABC沿x軸向右平移,對應得到△A'B'C',當反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A'C'的中點M時,求△MAC的面積.
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【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的長度是12.5米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角∠CAQ為45°,坡角∠BAQ為37°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 )
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【題目】某學校為了豐富學生課余生活,決定開設以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(3,0),點C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)x軸上是否存在點P,使PC+
PB最?若存在,請求出點P的坐標及PC+
PB的最小值;若不存在,請說明理由;
(3)連接BC,設E為線段BC中點.若M是拋物線上一動點,將點M繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到點N,當以B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形時,直接寫出點N的坐標.
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