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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形（如圖1），連接，，若，．

（1）試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）把與剪去，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，邊交于點（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當為等腰三角形時，求的度數(shù)；

（3）若將沿方向平移得到（如圖3），與交于點，與交于點，當時，求平移的距離．

（1）當參加旅游的人數(shù)不超過10人時，人均收費為　 　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

月信息消費額分組統(tǒng)計表

請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有 戶；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請你補全頻數(shù)直方圖；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？

【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

A．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形

B．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

a．甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）．

b．甲學(xué)校學(xué)生成績在這一組是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生，乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷________學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：__________________________

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團隊，預(yù)估甲學(xué)校分數(shù)至少達到________分的學(xué)生才可以入選．

【題目】如圖，是的直徑，切于點，點是上的一個動點（點不與，兩點重合），連接，過點作交于點，過點作于點，交的延長線于點，連接，，．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若直徑的長為4．

①當________時，四邊形為正方形；

②當________時，四邊形為菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸相交于點，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點，試說明直線向下平移了幾個單位長度？

（1）分別寫出兩個印刷廠的收費，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當印制多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印制費用相同？此時費用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢？