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【題目】某市政府為了扶貧，鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦，如圖：張叔叔順著圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域（即四邊形ABCD），圩梗邊不需要漁網(wǎng)，AB∥CD，∠C＝90°．設(shè)BC＝xm，四邊形ABCD面積為S（m2）．

（1）求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)殖水域面積最大？最大面積是多少？

根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率．

【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點(diǎn)，．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（2）連接OA，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得為以OA為腰的等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的，為集中治理超速現(xiàn)象，高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個(gè)測(cè)速觀察點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得測(cè)速點(diǎn)的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛，2秒鐘后到達(dá)測(cè)速點(diǎn)北偏東的方向上的C處，如圖．

（1）求該小型轎車在測(cè)速過(guò)程中的平均行駛速度約是多少千米/時(shí)（精確到1千米/時(shí)）？

（參考數(shù)據(jù)：）

（2）我國(guó)交通法規(guī)定：小轎車在高速路行駛，時(shí)速超過(guò)限定速度10%以上不到50%的處200元罰款，扣3分；時(shí)速超過(guò)限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款，扣12分；時(shí)速超過(guò)限定時(shí)速70%以上的處1500元罰款，扣12分．若該高速路段限速120千米/時(shí)，你認(rèn)為該小轎車駕駛員會(huì)受到怎樣的處罰．

（1）填寫(xiě)下表：

（2）原正方形能否被分割成2021個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.4C.8D.16

【題目】甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600m的筆直道路上均勻地跑步，速度分別為和，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面50m處，若兩人同時(shí)起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

A.眾數(shù)是177B.平均數(shù)是170

C.中位數(shù)是173.5D.方差是135

【題目】如圖，拋物線與鈾交于兩點(diǎn)(點(diǎn)作點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)且，點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn).

（1）a的值為_ ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ ；

（2）設(shè)拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:時(shí)，連接，若為線段上一點(diǎn)，且分四邊形的面積為相等兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖1，在矩形中，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，連接.

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi) ；

（2）當(dāng)平分時(shí)，判斷與的位置關(guān)系.說(shuō)明理由，并求出的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)與交于兩點(diǎn)，且時(shí)，求點(diǎn)到的距離．