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下面有三個推斷：

①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是(　　)

A.①B.②C.①②D.①③

【題目】對于平面直角坐標系內任意一點P，過P點作軸于點M，軸于點N，連接，則稱的長度為點P的垂點距離，記為h．特別地，點P與原點重合時，垂點距離為0．

（1）點的垂點距離分別為________，___________，____________；

（2）點P在以為圓心，半徑為3的上運動，求出點P的垂點距離h的取值范圍；

（3）點T為直線位于第二象限內的一點，對于點T的垂點距離h的每個值有且僅有一個點T與之對應，求點T的橫坐標t的取值范圍．

【題目】在中，，點D是外一點，點D與點C在直線的異側，且點不共線，連接．

（1）如圖1，當時，畫出圖形，直接寫出之間的數量關系；

（2）當時，利用圖2，繼續(xù)探究之間的數量關系并證明；

（提示：嘗試運用圖形變換，將要研究的有關線段盡可能轉移到一個三角形中）

（3）當時，進一步探究之間的數量關系，并用含的等式直接表示出它們之間的關系．

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，拋物線的頂點為C．

（1）若拋物線經過點B時，求頂點C的坐標；

（2）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍；

（3）若滿足不等式的x的最大值為3，直接寫出實數a的值．

【題目】如圖，在中，，P是上的動點，D是延長線上的定點，連接交于點Q．

小明根據學習函數的經驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：

在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當時，的長度約為_______cm．

a．教育未來指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：，，，，，，）；

b．教育未來指數得分在這一組的是：61.2 62.8 64.6 65.2 67.2 67.3 67.5 68.5

c．35個國家和地區(qū)的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統(tǒng)計圖如下：

d．中國和中國香港的教育未來指數得分分別為32.9和68.5．

（以上數據來源于《國際統(tǒng)計年鑒（2018）》和國際在線網）

根據以上信息，回答下列問題：

（1）中國香港的教育未來指數得分排名世界第______；

（2）在35個國家和地區(qū)的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國香港在內的少數幾個國家和地區(qū)所對應的點位于虛線l的上方，請在圖中用“○”畫出代表中國香港的點；

（3）在教育未來指數得分比中國高的國家和地區(qū)中，人均國內生產總值的最大值約為_____萬美元；（結果保留一位小數）

（4）下列推斷合理的是__________．（只填序號即可）

①相較于點所代表的國家和地區(qū)，中國的教育未來指數得分還有一定差距，“十三五”規(guī)劃提出“教育優(yōu)先發(fā)展，教育強則國家強”的任務，進一步提高國家教育水平；

②相較于點所代表的國家和地區(qū)，中國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值．

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點，直線與x軸交于點．

（1）求的值；

（2）已知點，過點P作平行于x軸的直線，交直線于點C，過點P作平行于y軸的直線交反比例函數的圖象于點D，當時，結合函數的圖象，求出n的值．

【題目】下面是“作一個角”的尺規(guī)作圖過程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：，

_____________．

_____．（_____________）（填推理的依據）

促銷活動：

（1）漢堡套餐5折優(yōu)惠，每單僅限一套；

（2）全部商品（包括打折套餐）滿20元減4元，滿40元減10元，滿60元減15元，滿80元減20元．

佳佳想要漢堡套餐、雞翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；點點想要漢堡套餐、雞塊、冰激凌各一份，若他們把想要的都買全，最少要花____________元（含送餐費）．

則下列選項正確的是（ ）

A.可能會有學生投中了8次

B.五個數據之和的最大值可能為30

C.五個數據之和的最小值可能為20

D.平均數m一定滿足