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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD＋PE取最大值時，求點P的坐標；
（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
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【題目】古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請研究如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，使BC＝OB，點E是線段OB的中點，DE⊥AB交⊙O于點D，點P是⊙O上一動點（不與點A，B重合），連接CD，PE，PC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)
是一個確定的值．回答這個確定的值是多少？并對小明發(fā)現(xiàn)的結論加以證明．
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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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【題目】新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是________名；
（2）扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為____；
（4）某班有4名優(yōu)秀的同學（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．
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【題目】規(guī)定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉對稱圖形，且有兩個旋轉角．根據以上規(guī)定，回答問題：
（1）下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；
A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有：________（填序號）；
（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形；②等腰三角形是旋轉對稱圖形；③圓是旋轉對稱圖形，其中真命題的個數(shù)有（ ）個；
A．0 B．1 C．2 D．3
（4）如圖2的旋轉對稱圖形由等腰直角三角形和圓構成，旋轉角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．
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【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平，再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，已知BC＝2，則線段EG的長度為________．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點A，交過點A且平行于x軸的直線于另一點B，交x軸于C，D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線x＝
，連接AC，AD，BC．若點B關于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結論中錯誤的是（ ）
A.點B坐標為(5，4)B.AB＝ADC.a＝
D.OCOD＝16
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【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)y＝
（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）
A.y＝
B.y＝
C.y＝
D.y＝
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【題目】如圖1，已知A、B、C是⊙O上的三點，AB＝AC，∠BAC＝120°．
（1）求證：⊙O的半徑R＝AB；
（2）如圖2，若點D是∠BAC所對弧上的一動點，連接DA，DB，DC．
①探究DA，DB，DC三者之間的數(shù)量關系，并說明理由；
②若AB＝3，點C'與C關于AD對稱，連接C'D，點E是C'D的中點，當點D從點B運動到點C時，求點E的運動路徑長．
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