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【題目】如圖1，△ABC（AC＜BC＜AC）繞點C順時針旋轉得△DEC，射線AB交射線DE于點F．

（1）∠AFD與∠BCE的關系是　 　；

（2）如圖2，當旋轉角為60°時，點D，點B與線段AC的中點O恰好在同一直線上，延長DO至點G，使OG＝OD，連接GC．

①∠AFD與∠GCD的關系是　 　，請說明理由；

②如圖3，連接AE，BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求線段AE的長度．

【題目】若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質．列表：

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；

（2）研究函數(shù)并結合圖象與表格，回答下列問題：

①點，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當函數(shù)值時，求自變量x的值；

③在直線的右側的函數(shù)圖象上有兩個不同的點，，且，求的值；

④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）若點為x軸上一點，是等腰三角形，求點的坐標.

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點，是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB，AC的延長線分別交于點E，F，連結AD．

（1）求證：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求線段BE的長．

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

【題目】如圖,在中.,,,點是的中點,點是邊上一動點,沿所在直線把翻折到的位置,交于點.若為直角三角形,則的長為_______．

A.50B.40C.30D.20

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求的值和圖象的頂點坐標；

（2）點在該二次函數(shù)圖象上．

①當時，求的值；

②若點到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍；

③直接寫出點與直線的距離小于時的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，以為半徑作優(yōu)弧，交于點，交于點.點在優(yōu)弧上從點開始移動，到達點時停止，連接.

（1）當時，判斷與優(yōu)弧的位置關系，并加以證明；

（2）當時，求點在優(yōu)弧上移動的路線長及線段的長.

（3）連接，設的面積為，直接寫出的取值范圍.

備用圖