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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)M，已知，點(diǎn)E在射線上，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，以為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；

（1）；

（2）求點(diǎn)落在上時(shí)的值；

（3）求平行四邊形與重疊部分面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）連接平行四邊形的對(duì)角線，設(shè)與交于點(diǎn)，連接，當(dāng)與的邊平行（不重合）或垂直時(shí)，直接寫出的值．

【題目】在正方形中，為對(duì)角線上任意一點(diǎn)（不與重合）連接，過點(diǎn)M作交（或的延長線）于點(diǎn)，連接．

感知：如圖①，當(dāng)M為中點(diǎn)時(shí)，容易證（不用證明）；

探究：如圖②，點(diǎn)M為對(duì)角線上任意一點(diǎn)（不與重合）請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

應(yīng)用：（1）直接寫出的面積S的取值范圍；

（2）若，則與的數(shù)量關(guān)系是_____________．

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工　 　個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工　 　個(gè)零件；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個(gè)加工過程中，甲加工多長時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？

【題目】如圖，在下列網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，例如都是格點(diǎn)．

（1）直接寫出的面積；

（2）僅用無刻度的直尺在圖中畫出一條線段，使它滿足以下條件：①點(diǎn)在內(nèi)；②點(diǎn)都是格點(diǎn)；③三等分；④，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，是斜邊AB上的中線，以為直徑的分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)N作，垂足為．

（1）求證：與相切；

（2）若半徑為，，則的長為_______________；

（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是　 　；

（2）圖①中，∠α的度數(shù)是　 　，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C,D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則n的值是（ ）

A.2B.3C.4D.5

（1）概念理解

①根據(jù)上述定義舉一個(gè)等補(bǔ)四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形

（2）性質(zhì)探究：

③小明在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于等補(bǔ)四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，可得等補(bǔ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，如圖2，等補(bǔ)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補(bǔ)四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對(duì)的角叫做“等邊補(bǔ)角”連接它們頂點(diǎn)的對(duì)角線叫做“等補(bǔ)對(duì)角線”，請(qǐng)用語言表述③中結(jié)論：　 　

（3）問題解決

在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補(bǔ)對(duì)角線BD與等邊垂直，求CD的長．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少元時(shí)，該店的日銷售利潤最大；

（3）該店每天支付工資和其它費(fèi)用共250元，該店能否在一年內(nèi)還清所有債務(wù)．