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【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點，，且，，連接．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)的半徑等于2時，請直接寫出的長．(結(jié)果保留)

（1）這個學(xué)校九年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜愛打籃球．

（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是2的概率_______；

（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，兩次抽取的卡片上的實數(shù)分別作為點P的橫縱坐標(biāo)．請你用列表法或樹狀圖法，求出點P在反比例函數(shù)上的概率．

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定

C.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開始，繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，與射線BC重合時就停止旋轉(zhuǎn)，射線BD與線段AC相交于點D，點M是線段BD的中點．

（1）求線段BC的長；

（2）①當(dāng)點D與點A、點C不重合時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，連接ME，MF，在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請說明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫出△EFM面積的最小值______．

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

（1）求證：①BC是⊙O的切線；②CD2＝CECA；

（2）若點F是劣弧AD的中點，且CE＝3，試求陰影部分的面積．

【題目】已知點P（，）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算．

例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d== = =．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形的面積等于矩形OABC面積的，那么點的坐標(biāo)是_____．