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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，經(jīng)過點C的⊙O與△ABC的每條邊都相交．⊙O與AC邊的另一個公共點為D，與BC邊的另一個公共點為E，與AB邊的兩個公共點分別為F、G．設⊙O的半徑為r．

（操作感知）

（1）根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖①中作出一個滿足條件的⊙O，并標明相關字母；

（初步探究）

（2）求證：CD2+CE2＝4r2；

（3）當r＝8時，則CD2+CE2+FG2的最大值為　 　；

（深入研究）

（4）直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對于范圍內(nèi)每一個確定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一個最大值對應的圓心O所形成的路徑長為　 　．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AE是⊙O的弦，C是弧AE的中點，弦CG⊥AB于點D，交AE于點F，過點C作⊙O的切線，交BA延長線于點P，連接BE

（1）求證：PC∥AE；

（2）若sin∠P＝，CF＝5，求BE的長．

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【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．

（1）把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫出頂點坐標 ；

（2）已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-3，1)．

①a的值 ；

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點，則k的取值范圍 ．

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【題目】已知Rt△AEC中，∠E＝90°，請按如下要求進行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標出圓心O（不寫畫法）；

（2）延長CE，在CE的延長線上取點B，使EB＝EC，連結(jié)AB，設AB與⊙O的交點為D（標出字母B、D），判斷：圖中與相等嗎？請說明理由.

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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

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【題目】“元旦大酬賓!”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有3張相同的卡片，卡片上分別標有“10元”、“20元”和“30元”的字樣，規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里摸出一張卡片，記下錢數(shù)后放回，再從中摸出一張卡片．商場根據(jù)兩張卡片所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．

（1）該顧客最多可得到　 　元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于40元的概率．

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【題目】某市教育主管部門為了解學生的作業(yè)量情況，隨機抽取了幾所中學八年級的部分學生進行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表中所提供的信息解答下列問題：

（1）本次共抽取了　 　名學生進行調(diào)查；

（2）x＝　 　，y＝　 　，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若這幾所中學八年級的學生共有3200人，請估計做作業(yè)時間在2小時以上的學生人數(shù)是多少？

（4）由圖表可知，這次被調(diào)查的八年級學生的作業(yè)時間的中位數(shù)一定落在1.5小時﹣2小時這一時段內(nèi)，你認為這種判斷正確嗎？（不需要說明理由）

寫作業(yè)時間

頻數(shù)

頻率

1小時以內(nèi)

12

0.1

1﹣1.5

x

0.15

1.5﹣2

30

0.25

2小時以上

60

y

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.

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【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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【題目】如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（　�。�

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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