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A.8.6分鐘B.9分鐘C.12分鐘D.16分鐘

【題目】如圖，拋物線過點，且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為拋物線上位于直線上方的一點，過點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段的長度最大時，求的最小值；

（3）設點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)性質探究：如圖1，四邊形的對角線、交于點，．試證明：；

(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結、、．已知，，求的長．

（1）若圖①中電視機屏幕為20寸（即屏幕對角線長度）：

①該屏幕的長＝ 寸，寬＝ 寸；

②已知“屏幕浪費比＝黑色帶子的總面積：電視機屏幕的總面積”，求該電視機屏幕的浪費比．

（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長寬比．（參考數據：≈2.2，結果精確到0.1）

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB =2∠EAB．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若，，求BF的長．

請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

（1）在圖中找出一對相似三角形，并說明理由；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長．

【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字 ，，， 的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，甲同學的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填"放回"或"不放回"），再隨機抽出一張卡片；

（2）幫甲同學完成樹狀圖；

（3）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．

（每組可含最低值，不含最高值）

（1）你認為哪位同學抽取的樣本不合理？請說明理由；

（2）根據合理抽取的樣本，把上圖中的頻數分布直方圖補畫完整；

（3）專家建議每周上網2小時以上（含2小時）的同學應適當減少上網的時間，估計該校全體初二學生中有多少名同學應適當減少上網的時間？

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD 按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，其中AB=3，CD=6．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°<α<90°），如圖2所示．當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，tanα的值等于（ ）

A. B.C.D.