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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),且OA=OB,拋物線的頂點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)AB、AM.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求sin∠BAM的值;
(3)如果Q是線段OB上一點(diǎn),滿足∠MAQ=45°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知AB、AC是⊙O的兩條弦,且AO平分∠BAC.點(diǎn)M、N分別在弦AB、AC上,滿足AM=CN.
(1)求證:AB=AC;
(2)聯(lián)結(jié)OM、ON、MN,求證:
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)xOy中,某一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的y=
的圖象交于A(1,m)、B(n,﹣1)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求
的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接矩形,將矩形ABCD沿著直線BC翻折,點(diǎn)A、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′、D′,如果直線A′D′與⊙O相切,那么
的值為_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AC=2,AB=3,BC=4,點(diǎn)G是△ABC的重心.將△ABC平移,使得頂點(diǎn)A與點(diǎn)G重合.那么平移后的三角形與原三角形重疊部分的周長為( 。
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A.2B.3C.4D.4.5
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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常嚴(yán)重;B級:嚴(yán)重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:
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(1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?
(3)某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機(jī)選取兩戶,進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,0)的拋物線y=ax2+2ax﹣3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱,D為該拋物線的頂點(diǎn).
(1)直接寫出該拋物線的對稱軸以及點(diǎn)B的坐標(biāo)、點(diǎn)C的坐標(biāo)、點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)AD、DC、CB,求四邊形ABCD的面積;
(3)聯(lián)結(jié)AC.如果點(diǎn)E在該拋物線上,過點(diǎn)E作x軸的垂線,垂足為H,線段EH交線段AC于點(diǎn)F.當(dāng)EF=2FH時,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】已知A、B兩地相距2.4km,甲騎車勻速從A地前往B地,如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y(km)與他行駛所用的時間x(min)之間的關(guān)系.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)甲騎車的速度是 km/min;
(2)若在甲出發(fā)時,乙在甲前方0.6km處,兩人均沿同一路線同時出發(fā)勻速前往B地,在第3分鐘甲追上了乙,兩人到達(dá)B地后停止.請?jiān)谙旅嫱黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出乙離A地的距離y乙(km)與所用時間x(min)的關(guān)系的大致圖像;
(3)乙在第幾分鐘到達(dá)B地?
(4)兩人在整個行駛過程中,何時相距0.2km?
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【題目】(6分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別延長OA,OC到點(diǎn)E,F,使AE=CF,依次連接B,F,D,E各點(diǎn).
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(1)求證:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,則當(dāng)∠EBA= °時,四邊形BFDE是正方形.
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【題目】已知菱形
在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,
,
,
,點(diǎn)
是對角線
上的一個動點(diǎn),
,當(dāng)
周長最小時,點(diǎn)
的坐標(biāo)為_____.
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