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【題目】四邊形是正方形，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，過點(diǎn)作交的延長線于，連接．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）直接寫出的度數(shù)；

（3）連接，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）已知點(diǎn)．若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）若兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在線段上，直接寫出的取值范圍．

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)并解決問題．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)問題進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；

（2）取幾組與的對(duì)應(yīng)值，填寫在下表中．

1.5

的值為_____________；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）獲得性質(zhì)，解決問題：

①通過觀察、分析、證明，可知函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____________；

②過點(diǎn)作直線軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，則的值為____________．

【題目】如圖，在中， ．在同一平面內(nèi)，內(nèi)部一點(diǎn)到的距離都等于（為常數(shù)），到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形．

（1）直接寫出的值；

（2）連接并延長，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

①求證：；

②求直線與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

a．先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組：）：

b．先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是：71.1 75.7 79.9

c．30個(gè)城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

d．北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這30個(gè)城市中，北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第；

（2）在30個(gè)城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)城市所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“○”圈出代表北京的點(diǎn)；

（3）在這30個(gè)城市中，先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)的最小值約為_______億件．（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】某地扶貧人員甲從辦公室出發(fā)，騎車勻速前往所村走訪群眾，出發(fā)幾分鐘后，扶貧人員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在辦公室，無法聯(lián)系，于是騎車沿相同的路線勻速去追甲．乙剛出發(fā)2分鐘，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在辦公室，立刻原路原速騎車返回辦公室，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回辦公室，甲繼續(xù)原路原速趕往村．甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．有下列三個(gè)說法：

①甲出發(fā)10分鐘后與乙相遇；

②甲的速度是400米/分；

③乙返回辦公室用時(shí)4分鐘．

其中所有正確說法的序號(hào)是_________．

【題目】生活垃圾分類回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2019年第二季度的天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析．

表中組的頻率滿足．

下面有四個(gè)推斷：

①表中的值為20；

②表中的值可以為7；

③這天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在組；

④這天的日均可回收物回收量的平均數(shù)不低于3．

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.②③④D.①③④

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線，于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，，，，其中交于點(diǎn)．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1）和點(diǎn)_____；

（2）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＞m時(shí)，y隨著x的增大而增大，寫出一個(gè)滿足題意的m的值．