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七年級學生最喜歡的運動項目人數統計表

請根據以上統計表（圖）解答下列問題：

（1）本次調查共抽取的人數為 人；

（2）請直接補全統計表和統計圖；

（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生最喜歡踢毽子？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=點P為AD邊上任意一點，連結PB，將PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ．若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉到PQ所掃過的面積____（結果保留π）

（1）如圖2，⊙O的半徑為5，A（0，﹣5），B（4，3）是⊙O上兩點．

①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（﹣2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B，中，是AB關于⊙O的內直角的是　 　；

②若在直線y=2x+b上存在一點P，使得∠APB是AB關于⊙O的內直角，求b的取值范圍．

（2）點E是以T（t，0）為圓心，4為半徑的圓上一個動點，⊙T與x軸交于點D（點D在點T的右邊）．現有點M（1，0），N（0，n），對于線段MN上每一點H，都存在點T，使∠DHE是DE關于⊙T的最佳內直角，請直接寫出n的最大值，以及n取得最大值時t的取值范圍．

（1）依題意補全圖1；

（2）求∠BAD的度數（用含α的代數式表示）；

（3）若tanα=，點P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個AB的值，使得BP∥OD，并證明．

（1）當m=1時，直接寫出拋物線的對稱軸；

（2）若點A在第一象限，且OA=，求拋物線的解析式；

（3）已知點B（m﹣，m+1），C（2，2）．若拋物線與線段BC有公共點，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

根據上表回答下列問題：

（1）第一組一共進行了　 　場比賽，A隊的獲勝場數x為　 　；

（2）當B隊的總積分y=6時，上表中m處應填　 　，n處應填　 　；

（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：　 　．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若AF=6，⊙O的半徑為5，求BE的長．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線x=3與直線y=x+1交于點A，函數y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線x=3，直線y=x+1分別交于點B，C．

（1）求點A的坐標．

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記函數y=（k＞0，x＞0）的圖象在點B，C之間的部分與線段AB，AC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當k=1時，結合函數圖象，求區(qū)域W內整點的個數；

②若區(qū)域W內恰有1個整點，直接寫出k的取值范圍．

（1）求證：△ABF是等邊三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．