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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)y＝x－1的圖像上．
（2）若該函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝x＋b的圖像有兩個交點，則b的取值范圍為（ ）
A．b＞0 B．b＞－1 C．b＞－
D．b＞－2
（3）該函數(shù)圖像與坐標軸交點的個數(shù)隨m的值變化而變化，直接寫出交點個數(shù)及對應的m的取值范圍．
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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，點E是BC邊上一動點，連接AE、DE ，作△ECD的外接⊙O，交AD于點F，交AE于點G，連接FG．
（1）求證△AFG∽△AED；
（2）當BE的長為 時，△AFG為等腰三角形；
（3）如圖②，若BE＝1，求證：AB與⊙O相切．
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【題目】如圖，B位于A南偏西37°方向， 港口C位于A南偏東35°方向，B位于C正西方向． 輪船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達點D處，此時輪船乙從B出發(fā)沿正東方向行駛20海里至E處，E位于D南偏西45°方向．這時，E處距離港口C有多遠？ （參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，tan35°≈0.70）
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【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）如圖②，若四邊形ABCD滿足∠A＝∠C＞90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】一輛貨車從A地出發(fā)以每小時80km的速度勻速駛往B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地．貨車行駛3小時后，在距B地160km處與轎車相遇．圖中線段表示貨車離B地的距離y1與貨車行駛的時間x的關(guān)系．
（1）AB兩地之間的距離為 km；
（2）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y2與貨車行駛時間x的函數(shù)圖像，用文字說明該圖像與x軸交點所表示的實際意義．
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【題目】課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內(nèi)若干輛車的車速（車速取整數(shù)，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知車速在41千米/時到50千米/時的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的
．
（1）在這段時間內(nèi)他們抽查的車有 輛；
（2）被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段（單位：千米/時）是（ ）
A．30.5~40.5 B．40.5~50.5 C．50.5~60.5 D．60.5~70.5
（3）補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）如果全天超速（車速大于60千米/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？
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【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，連接
、
，已知點A、C的坐標為
、
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是線段下方拋物線上的一動點，如果在x軸上存在點Q，使得以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q的坐標；
（3）如圖2，若點M是
內(nèi)一動點，且滿足
，過點M作
，垂足為N，設(shè)
的內(nèi)心為I，試求
的最小值．
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【題目】如圖，
為等邊
的高，
，點P為直線上的動點（不與點B重合），連接
，將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段
，連接
、
．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當點D在直線上時，線段
與的數(shù)量關(guān)系為_________，
_________；
（2）拓展探究：如圖②，當點P在的延長線上時，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）問題解決：當
時，請直接寫出線段的長度．
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