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【題目】甲、乙兩車分別從
、
兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)
地后馬上以另一速度原路返回
地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)
地以后即停在
地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離
(千米)與甲車的行駛時(shí)間
(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)
地的時(shí)候,甲車與
地的距離為__________千米.
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【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( 。
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A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y kx 與 y
的圖象交于 A、B 兩點(diǎn),過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)
的圖象于點(diǎn) C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
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A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=60°,弧BD是以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑的弧,弧CD是以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑的弧,則陰影部分的面積為( 。
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A. 2cm2B. 4
cm2C. 4cm2D. πcm2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
的解析式為
,將拋物線
沿
軸翻折得到拋物線
,拋物線
、
的頂點(diǎn)分別為
、
,點(diǎn)
為拋物線
上一點(diǎn),橫坐標(biāo)為
,過點(diǎn)
作
軸的平行線交拋物線
于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)
時(shí);
①請(qǐng)直接寫出拋物線
的解析式;
②當(dāng)
時(shí),求
的值;
(2)當(dāng)
時(shí).
①
為拋物線
上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
為等腰直角三角形時(shí),求
的值;
②以
為邊向左作正方形
,設(shè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為“夢(mèng)想點(diǎn)”,當(dāng)正方形
的內(nèi)部(不包括邊上)有6個(gè)“夢(mèng)想點(diǎn)”時(shí),直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,
,矩形
的邊
、
分別在
、
上,
,
,矩形
沿射線
方向,以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿折線
以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
時(shí),矩形
也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
,
的面積為
.
(1)分別寫出點(diǎn)
到
、
的距離(用含
的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)
不與矩形
的頂點(diǎn)重合時(shí),求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)點(diǎn)
到
的距離為
,當(dāng)
時(shí),求
的值;
(4)若在點(diǎn)
出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)
從點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)
停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
與矩形
也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
的對(duì)稱點(diǎn)為
,當(dāng)
的一邊與
的一邊平行時(shí),直接寫出線段
的長.
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【題目】感知:如圖①,在正方形
中,
是
一點(diǎn),
是
延長線上一點(diǎn),且
,求證:
;
拓展:在圖①中,若
在
,且
,則
成立嗎?為什么?
運(yùn)用:如圖②在四邊形
中,
,
,
,
是
上一點(diǎn),且
,
,求
的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,正方形
的邊長為4,頂點(diǎn)
在第一象限,點(diǎn)
、
分別在
軸、
軸上,拋物線
經(jīng)過點(diǎn)D(-1,0).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸;
(3)若拋物線
與正方形
的邊恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求
的值.
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng),快車離乙地的路程
與行駛時(shí)間
之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段
所示;慢車離乙地的路程
與行駛時(shí)間
之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段
所示,
為線段
、
的交點(diǎn).
解讀信息:
(1)甲、乙兩地之間的距離為
;
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ).
問題解決:
設(shè)快、慢車之間的距離為
,求
與慢車行駛時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況.
小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2—5之間,這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3.
小天、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2、表3,
表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:
)
家庭人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
用氣量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:
)
家庭人數(shù) | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用氣量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表(單位:
)
家庭人數(shù) | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用氣量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根據(jù)以上材料回答問題:
(1)小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反應(yīng)出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況?請(qǐng)簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處;
(2)小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量
大小分為三類;
①節(jié)約型:
;
②居中型:
;
③偏高型:
;并繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整;
(3)小蕓算出表3中3月份平均每人的用量為
,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)3月份的總用氣量.
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