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【題目】《九章算術(shù)》里有一道著名算題:“今有上禾三秉,益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實(shí)一斗,當(dāng)上禾二乘、問上、下禾實(shí)一乘各幾何?”大意是:3捆上等谷子結(jié)出的糧食,再加.上六斗,相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食.5捆下等谷子結(jié)出的糧食,再加上一斗,相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食.問:上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食?請(qǐng)解答上述問題.
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【題目】如圖,已知等邊
,
,將
繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,得到
,點(diǎn)E是
某邊的一點(diǎn),當(dāng)
為直角三角形時(shí),連接
,作
于F,那么
的長(zhǎng)度是_________________
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【題目】如圖,在正方形
中,
分別是邊
上的點(diǎn),且滿足
,連接
,過點(diǎn)B作
,垂足為點(diǎn)G,連接DG,則下列說法不正確的是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,cosB=
點(diǎn)M、N分別是邊BC和AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M以2cm/s的速度沿C→B方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N以1cm/s的速度沿A→C方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,四邊形ABMN的面積為S,則下列能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線G:
與
軸交于點(diǎn)C,拋物線G的頂點(diǎn)為D,直線
:
.
(1)當(dāng)
時(shí),直接寫出直線
被拋物線G截得的線段長(zhǎng);
(2)隨著
取值的變化,判斷點(diǎn)C,D是否都在直線
上;
(3)若直線被
被拋物線G截得的線段長(zhǎng)不小于
,結(jié)合函數(shù)圖像,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】某公司的午餐采用自助的形式,并倡導(dǎo)員工“適度取餐,減少浪費(fèi)”該公司共有10個(gè)部門,且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況,從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了
兩個(gè)部門,進(jìn)行了連續(xù)四周(20個(gè)工作日)的調(diào)查,得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量,以下簡(jiǎn)稱“每日餐余重量”(單位:千克),并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:
,
,
,
):
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.
部門每日餐余重量在
這一組的是:6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下:1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
.
兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表
中的值;
(2)在
這兩個(gè)部門中,“適度取餐,減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________(填“
”或“
”),理由是____________;
(3)結(jié)合
這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù),估計(jì)該公司(10個(gè)部門)一年(按240個(gè)工作日計(jì)算)的餐余總重量.
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【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求
的取值范圍;
(2)若
為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是有理數(shù),求出該方程的根.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交與A(4,-2),B(-2,n)兩點(diǎn),與
軸交與點(diǎn)C.
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(1)求
,n的值;
(2)請(qǐng)直接寫出不等式
的解集;
(3)點(diǎn)A關(guān)于
軸對(duì)稱得到點(diǎn)A’,連接A’B,A’C,求△A’BC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AC,BC上運(yùn)動(dòng),(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,C重合),且保持AE=CF,連接DE,EF,再次運(yùn)動(dòng)變化過程中,有下列結(jié)論:①四邊形CEDF有可能成為正方形;②△DFE是等腰直角三角形;③四邊形CEDF的面積是定值.其中正確的結(jié)論是:______________.
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【題目】某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)信管肺炎疫情防控知識(shí)的了解情況,對(duì)400名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),一下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
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下面有四個(gè)推斷:①這400名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間;②這400名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在70-80之間;③這400名學(xué)生中的初中生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)可能在60-70之間;④這400名學(xué)生中的高中生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)一定在60-70之間;其中合理型推斷的序號(hào)是__________.
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