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【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn), 頂點(diǎn)到軸的距離是，軸交拋物線于點(diǎn),連結(jié)

（1）求拋物線的解析式

（2）若是等腰直角三角形，求的長(zhǎng)．

【題目】圖甲是小明設(shè)計(jì)的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊，無(wú)縫隙)．該矩形圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．圖乙中,，上、下兩個(gè)半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對(duì)邊與平行，且菱形的面積比個(gè)角上的陰影三角形的面積之和大，則的長(zhǎng)度為__________

【題目】如圖，等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在反比例函數(shù)與的圖象上,并且底邊經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則__________．

【題目】如圖，已知,點(diǎn)為上的一點(diǎn)，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對(duì)角線的中點(diǎn)，連結(jié)當(dāng)點(diǎn)沿著線段由點(diǎn)向點(diǎn)方向上移動(dòng)時(shí)，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，與軸交于點(diǎn)的面積為．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸交于．交拋物線于．

求拋物線的解析式．

當(dāng)最大時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，于，與直線交于．

求證：．

若試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

求的最小值．

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價(jià)大幅．上漲．某養(yǎng)殖場(chǎng)與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價(jià)是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場(chǎng)2018年生豬銷售額為萬(wàn)元，求2019年平均每頭生豬的出欄價(jià)格．

一豬肉專營(yíng)店在5月份經(jīng)營(yíng)中，售價(jià)為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價(jià)，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營(yíng)店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營(yíng)店天為養(yǎng)殖場(chǎng)賺的最大毛利．

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和扇形圖中“器樂(lè)”對(duì)應(yīng)圓心角的大小．

若全校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“戲曲”的人數(shù)．

學(xué)校將從四個(gè)興趣班中任選取兩個(gè)參加全區(qū)青少年才藝展示活動(dòng)，求恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”的概率．

【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直線是否可能經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，如果可能，請(qǐng)求出的值，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)記，當(dāng)時(shí)，求的最大值．

(1)以這100臺(tái)機(jī)器為樣本，估計(jì)“1臺(tái)機(jī)器在4年使用期內(nèi)更換易損零件數(shù)小于10”的概率；

(2)以購(gòu)買易損零件所需費(fèi)用為決策依據(jù)，試說(shuō)明購(gòu)進(jìn)1臺(tái)該機(jī)器時(shí)，一次性額外購(gòu)買易損零件9個(gè)還是10個(gè)?