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【題目】某校為了解七年級男生“跳繩”成績的情況,隨機選取該年級部分男生進行測試.以下是根據測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
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成績等級 | 頻數(人) | 頻率 |
優(yōu)秀 | ||
良好 | ||
及格 | 10 | 0.2 |
不及格 | 0.1 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1)被測試男生中,成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數占被測試男生總人數的百分比為________%,成績等級為“及格”的男生人數為________人;
(2)被測試男生的總人數為________人,成績等級為“不及格”的男生人數________人;
(3)若該校七年級共有570名男生,根據調查結果,估計該校七年級男生成績等級為“良好”的學生人數.
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【題目】如圖1,已知
中,
,
,
,
為斜邊
上一個動點,作
,交直角邊
于點
,以
為直徑作
,交
于點
,連接
,
交
于點
.連結
,設
.
(1)用含
的代數式表示
的長;
(2)求證:
;
(3)如圖2,當
與邊
相切時,求
的直徑;
(4)若以
為頂點的三角形是等腰三角形時,求所有滿足條件的
的值.
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【題目】如圖,拋物線
與
軸相交于點
,與
軸相交于
、
兩點,點
是線段
上的一個動點,過
作
軸交
于點
,交拋物線于點
(點
在點
的左側).
(1)求拋物線的解析式.
(2)當四邊形
是平行四邊形時,求點
的坐標.
(3)設
的面積為
,
的面積為
,當
時,求
的值.
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【題目】某體育用品商店銷售A,B兩種型號的運動鞋,這兩種運動鞋的進價與售價如下表,2018年第一季度的總利潤為50 000元,其各月份的月利潤占季度總利潤的百分比如下圖.
兩種運動鞋的進價與售價表
A型號運動鞋 | B型號運動鞋 | |
進價(元/雙) | 200 | 220 |
售價(元/雙) | 250 | 280 |
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(1)1月份的銷售利潤為 元;2月份的銷售利潤為 元,3月份的銷售利潤為_________元.
(2)如果A型運動鞋的2月份銷量比1月份提高了20%,B型運動鞋的2月份銷量是1月份的1.5倍,求1月份A、B兩種運動鞋的銷售量.
(3)已知3月份A型運動鞋的銷售量超過B型運動鞋的銷售量,問最多可能賣出B型運動鞋多少雙.
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.
(1)如圖1,點P在小正方形的頂點上,在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q,連接AQ、QC、CP、PA,并直接寫出四邊形AQCP的周長;
(2)在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD,且點B和點D均在小正方形的頂點上.
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【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數學實踐活動課.規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課,學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查,將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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根據圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調查名學生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)選修D類數學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現出色,現從4人中隨機抽取2人做校報設計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB =AC,點D在BC上,點F在BA的延長線上,FD =FC,點E是AC與DF的交點,且ED =EF,FG∥BC交CA的延長線于點G.
(1)∠BFD =∠GCF 嗎?說明理由;
(2)求證:△GEF ≌△CED;
(3)求證:BD =DC.
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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據銷售情況,發(fā)現該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數關系.
銷售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】如圖,△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點D在線段BC上,AF平分DE交BC于點F,連接BE,EF.
(1)CD與BE相等?若相等,請證明;若不相等,請說明理由;
(2)若∠BAC=90°,求證:BF2+CD2=FD2.
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