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科目： 來源： 題型：

【題目】在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉，得到，連接，若，，則的周長為_______．

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【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，-1），B（3，-1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以3個單位/秒的速度運動．過P作PQ⊥OA于Q．設P點運動的時間為t秒（0 < t < ），ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．

（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標；

（2）用含t的代數式表示P、Q兩點的坐標；

（3）將ΔOPQ繞P點逆時針旋轉90°，是否存在t，使得ΔOPQ的頂點O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）求S與t的函數解析式；

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【題目】某酒店試銷售某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為7元，該店每天固定支出費用為200元(不含套餐成本)．若每份售價不超過10元，每天可銷售300份；若每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少30份．設該店每份套餐的售價為x（x≥7）元，每天的銷售量為y份，每天的利潤為M元．

(1)直接寫出y與x的函數關系式；

(2)求出M與x的函數關系式；

(3)若該店既要吸引顧客，使每天的銷售量較大，又要獲取最大的利潤，則每份套餐的售價應定為多少元(為了便于計算，每份套餐的售價取整數)？此時，最大利潤為多少元？

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【題目】如圖，△ABC內接于圓O，CD平分∠ACB交于圓O，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．

(1)求證：PQ是圓O的切線；

(2)連接AD，求證：

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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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【題目】為了扎實推進精準扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調查，現(xiàn)將收集的數據繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補全統(tǒng)計圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準扶貧工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.2小時時，乙比甲多行駛了50千米；③乙到終點時，甲離終點還有60千米；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結論是 _____________ ．（填序號）