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【題目】如圖是某隧道截面示意圖,它是由拋物線和長方形構成,已知米,米,拋物線頂點D到地面OA的垂直距離為10米,以OA所在直線為x軸,以OB所在直線為y軸建立直角坐標系.

求拋物線的解析式;

由于隧道較長,需要在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們到地面的高度相同,如果燈離地面的高度不超過8米,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

一輛特殊貨運汽車載著一個長方體集裝箱,集裝箱寬為4m,最高處與地面距離為6m,隧道內設雙向行車道,雙向行車道間隔距離為,交通部門規(guī)定,車載貨物頂部距離隧道壁的豎直距離不少于,才能安全通行,問這輛特殊貨車能否安全通過隧道?

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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點CCFDB,且CF=DE,連接AE,BFEF

1)求證:△ADE≌△BCF;

2)若∠ABE+BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.

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【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請你計算這個攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈tan72°

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【題目】在平面直角坐標系中,點A-23)關于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過點B,過點BBCx軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點.

1)求k的值;

2)若△ABP的面積等于2,求點P坐標.

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【題目】1)用配方法解方程:x2-2x-2=0;(2)已知關于x的方程(m-2x2+m-2x-1=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值.

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【題目】如圖,將邊長為3cm的正方形ABCD繞頂點B逆時針旋轉30°得到正方形EBCF,則兩個圖形重疊部分(陰影部分)的面積為______cm2

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【題目】如圖,已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且△AOB和△A1OB1的周長之比為12,點B的坐標為(-12),則點B1的坐標為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,把拋物線 先向右平移1個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到拋物線 ,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,頂點為M.

1)寫出h、k的值及點A、B的坐標;

2)判斷 的形狀,并計算其面積;

3)點P是拋物線上的一動點,在y軸上存在點Q,使以點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.

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【題目】如圖,在 中,, ,四邊形PDEF是矩形,, .矩形PDEF從點B出發(fā),沿射線BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動,同時點Q從點P出發(fā),沿折線P-D-E以每秒1個單位長度的速度勻速運動,當點Q到達點E時,點Q與矩形PDEF同時停止運動,連接QC,設點Q的運動時間為t秒( .

1)求線段PC的長(用含t的代數(shù)式表示);

2)當點Q落在AB邊上時,求t的值;

3)設 的面積為S,求St之間的函數(shù)關系式;

4)當四邊形PDEF 重疊部分圖形為五邊形時,直接寫出使為直角三角形時t的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中, , ,將矩形沿直線EF折疊.使得點A恰好落在BC邊上的點G處,且點E、F分別在邊AB、AD上(含端點),連接CF.

1)當 時,求AE的長;

2)當AF取得最小值時,求折痕EF的長;

3)連接CF,當 是以CG為底的等腰三角形時,直接寫出BG的長.

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