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（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫(xiě)出t的值是_______________.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）這次隨機(jī)抽取了　 　名學(xué)生調(diào)查，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在　 　組的人數(shù)最多，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是　 　度；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)D，且反比例函數(shù)y=交BC于點(diǎn)E，AD=3．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若矩形的面積是24，請(qǐng)寫(xiě)出△CDE的面積（不需要寫(xiě)解答過(guò)程）．

【題目】如圖是某市的一幢在建的樓，準(zhǔn)備上市銷(xiāo)售，該樓前有一座裝有高壓線的鐵塔BC經(jīng)過(guò)，市民想知道高壓線的電輻射對(duì)居住是否有影響，則需要測(cè)量該樓到鐵塔的水平距離DC的長(zhǎng)以及鐵塔BC的高度．為了安全，不能直接測(cè)量鐵塔的高度．在該樓的樓頂A處測(cè)得鐵塔的塔B的仰角過(guò) ，測(cè)得鐵塔的塔底C的俯角 ，該樓的高度 ，求鐵塔BC的高度（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ）.

【題目】探究：已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖所示，點(diǎn)是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，.

①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②求的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作.

（1）當(dāng)________時(shí)，；

（2）當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)的半徑為，請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的的取值范圍.

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)，求四邊形的面積；

（3）如圖2，已知矩形，，，，矩形的邊在軸上平移，若矩形與直線或有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍，

【題目】如圖1，菱形中，，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，交于，連接.

（1）證明：；

（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

（3）如圖2，把菱形改為正方形，其他條件不變，直接寫(xiě)出線段與線段的數(shù)量關(guān)系.

（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？

【題目】修建隧道可以方便出行.如圖：，兩地被大山阻隔，由地到地需要爬坡到山頂地，再下坡到地.若打通穿山隧道，建成直達(dá)，兩地的公路，可以縮短從地到地的路程.已知：從到坡面的坡度，從到坡面的坡角，公里.

（1）求隧道打通后從到的總路程是多少公里？（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程約縮短多少公里？（結(jié)果精確到0.01）（，）