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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象與y軸的交點為C，與x軸正半軸的交點為A，且tan∠ACO=
．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）P為二次函數(shù)圖象的頂點，Q為其對稱軸上的一點，QC平分∠PQO，求Q點坐標(biāo)；
（3）是否存在實數(shù)
、
（
），當(dāng)
時，y的取值范圍為
？若存在，直接寫在、的值；若不存在，說明理由．
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【題目】某種樂器有10個孔，依次記作第1孔，第2孔，……，第10孔，演奏時，第n孔與其音色的動聽指數(shù)D之間滿足關(guān)系式
，該樂器的最低動聽指數(shù)為4k+106，求常數(shù)k的取值范圍。
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【題目】定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形
的四個頂點中某一點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出8個不同的向量:
、
、
、
、
、
、
、
（由于和
是相等向量，因此只算一個）
⑴作兩個相鄰的正方形(如圖一)。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為
，試求的值；
⑵作
個相鄰的正方形(如圖二)“一字型”排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出不同向量的個數(shù)記為
，試求的值；
⑶作
個相鄰的正方形(如圖三)排開。以其中的一個頂點為起點,另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為
，試求的值；
⑷作
個相鄰的正方形(如圖四)排開。以其中的一個頂點為起點，另一個頂點為終點作向量,可以作出不同向量的個數(shù)記為
，試求的值。
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【題目】已知點A是雙曲線
（k1＞0）上一點，點A的橫坐標(biāo)為1，過點A作平行于y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線
（k2＜0）交于點C．點D（m，0）是x軸上一點，且位于直線AC右側(cè)，E是AD的中點．
（1）當(dāng)m＝4時，求△ACD的面積（用含k1、k2的代數(shù)式表示）；
（2）若點E恰好在雙曲線（k1＞0）上，求m的值；
（3）設(shè)線段EB的延長線與y軸的負(fù)半軸交于點F，當(dāng)點D的坐標(biāo)為D（2，0）時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k1的值，并直接寫出線段CF的長．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，過O點作OD⊥BC，交⊙O的切線CD于點D，交⊙O于點E，連接AC、AE，且AE與BC交于點F．
（1）連接BD，求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AF：EF=2：1，求tan∠CAF的值．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=
，則MN的長為______
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【題目】如圖，已知點A（8，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O、A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當(dāng)OD=AD=5時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_______
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【題目】如圖，點O在△ABC內(nèi)，點P、Q、R分別在邊AB、BC、CA上，且OP∥BC，OQ∥CA，OR∥AB，OP=OQ=OR=x，BC=a，CA=b，AB=c，則x=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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