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【題目】為積極宣傳國家相關政策,某村在一山坡的頂端的平地上豎立一塊宣傳牌
.小明為測得宣傳牌的高度,他站在山腳
處測得宣傳牌的頂端
的仰角為
,已知山坡
的坡度
,山坡
的長度為
米,山坡頂端
與宣傳牌底端
的水平距離為2米,求宣傳牌的高度
(精確到1米)
(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
)
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【題目】合肥市教育教學研究室為了了解該市所有畢業(yè)班學生參加2019年安徽省中考一?荚嚨臄(shù)學成績情況(滿分:150分,等次:
等,130分
150分;
等,110分
129分;C等,90分
109分;D等,89分及以下),從該市所有參考學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果制作了如下的統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):
2019年合肥市一模數(shù)學成績頻數(shù)分布表
等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 0.2 | |
| ||
| 6 | |
| 2 | 0.1 |
合計 | 1 |
2019年合肥市一模教學成績頻數(shù)分布直方圖
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根據(jù)圖表中的信息,下列說法不正確的是( )
A. 這次抽查了20名學生參加一?荚嚨臄(shù)學成績
B. 這次一?荚囍校荚嚁(shù)學成績?yōu)?/span>
等次的頻率為0.4
C. 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖制作的扇形統(tǒng)計圖中等次
所占的圓心角為![]()
D. 若全市有20000名學生參加中考一?荚,則估計數(shù)學成績達到
等次及以上的人數(shù)有12000人
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【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF=45°.
(1)如圖,當點E、F分別在邊BC、CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;
童威同學是這樣思考的,請你和他一起完成如下解答:證明:將△ADF繞點A順時針旋轉90°,得△ABG,所以△ADF≌△ABG.
(2)如圖,點M、N分別在邊AB、CD上,且BN=DM.當點E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關系,并證明你的結論.
(3)如圖,當點E、F分別在對角線BD、邊CD上.若FC=2,則BE的長為 .
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【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1,點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1
(1)當點A1落在AC上時
①如圖1,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
②如圖2,AD1交CB于點O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO;
(2)如圖3,當A1D1過點C時.若BC=5,CD=3,直接寫出A1A的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最。舸嬖,請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點E,已知AH長
米,HF長
米,HE長1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點E到地面的距離.(結果保留根號)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3
,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】“國際無煙日”來臨之際,小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進行了調(diào)查,并把調(diào)查結果繪制成如圖所示統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
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(1)被調(diào)查者中,不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數(shù)有______人;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_______;
(3)被調(diào)查中,希望建立吸煙室的人數(shù)有______;
(4)某市現(xiàn)有人口約30萬人,根據(jù)圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有______萬人。
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【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
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