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【題目】20198月.山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會,盛會將至,整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài).太職學院足球場作為一個重要比賽場館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設有2476個座位,整體建筑簡潔大方,獨具特色.2018315日該場館如期開工,某施工隊負責安裝該場館所有座位,在安裝完476個座位后,采用新技術,效率比原來提升了.結來比原計劃提前4天完成安裝任務.求原計劃每天安裝多少個座位.

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【題目】如圖,在中,平分,交于點,點上,經(jīng)過兩點,交于點,交于點.

1)求證:的切線;

2)若的半徑是,是弧的中點,求陰影部分的面積(結果保留和根號).

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【題目】如圖,在中,點的中點,點是線段的延長線上的一動點,連接,過點的平行線,與線段的延長線交于點,連接、

求證:四邊形是平行四邊形.

,,則在點的運動過程中:

①當________時,四邊形是矩形,試說明理由;

②當________時,四邊形是菱形.

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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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【題目】如圖1,拋物線 經(jīng)過 , 兩點,與 軸相交于點 ,連接 .點 為拋物線上一動點,過點 軸的垂線 ,交直線 于點 ,交 軸于點

求拋物線的表達式;

位于 軸右邊的拋物線上運動時,過點 直線 為垂足.當點 運動到何處時,以 , 為頂點的三角形與 相似?并求出此時點 的坐標;

如圖2,當點 在位于直線 上方的拋物線上運動時,連接 .請問 的面積 能否取得最大值?若能,請求出最大面積 ,并求出此時點 的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖,下列結論:①;②;③;④.正確的個數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】下列說法正確的是(

A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件

B.審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法

C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是=0.4,=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線,經(jīng)過點、,過點軸的平行線交拋物線于另一點

(1)求拋物線的表達式及其頂點坐標;

(2)如圖,點是第一象限中上方拋物線上的一個動點,過點作于點,作軸于點,交于點,在點運動的過程中,的周長是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;

(3)如圖,連接,在軸上取一點,使相似,請求出符合要求的點坐標.

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【題目】在數(shù)學課堂上,小斐同學和小可同學分別拿著一大一小兩個等腰直角三角板,可分別記做,其中

問題的產(chǎn)生:

兩位同學先按照如圖擺放,點上,發(fā)現(xiàn)在數(shù)量和位置關系上分別滿足,

問題的探究:

(1)繞點逆時針旋轉一定角度.如圖.點內(nèi)部,點外部,連結,上述結論依然成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

問題的延伸:

繼續(xù)將繞點逆時針旋轉.如圖.點都在外部,連結,,相交于點.

(2),求四邊形的面積;

(3),,設,求之間的函數(shù)關系式.

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