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【題目】問題背景：在中，邊上的動點由向運動（與，不重合），點與點同時出發(fā)，由點沿的延長線方向運動（不與重合），連結(jié)交于點，點是線段上一點.

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點，的運動速度相等，求證：.

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點作，交于點，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點作，交的延長線于點，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點，的運動速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點、的運動速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.

【題目】（本題9分）如圖，是的直徑，是上一點，連接.過點作的切線，交的延長線于點，在上取一點，使，連接，交于點.請補全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：；

（2）如果，，求的長.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

（1）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為_______；（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；

（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在3000元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為______度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點，則______．

【答案】-1

【解析】

將點A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標(biāo)必定同時滿足兩個直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為　　

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個