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科目: 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點,頂點為C,點P為拋物線上,且位于x軸下方

1如圖1,若P1,-3、B4,0,

求該拋物線的解析式;

若D是拋物線上一點,滿足DPO=POB,求點D的坐標;

2 如圖2,已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點當點P運動時,是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由

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【題目】中,,,以為邊在的另一側(cè)作,點為射線上任意一點,在射線上截取,連接

1)如圖1,當點落在線段的延長線上時,直接寫出的度數(shù);

2)如圖2,當點落在線段(不含邊界)上時,于點,請問(1)中的結(jié)論是否仍成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;

3)在(2)的條件下,若,求的最大值.

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【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為Fn).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F123)=6

1)計算:F243,F(xiàn)617;

2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y1x9,1y9,x,y都是正整數(shù))規(guī)定:k=,Fs+Ft)=18k的最大值.

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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA3,OC2FAB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)yx0)的圖象與BC邊交于點E

1)當FAB的中點時,求該反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標.

2)設(shè)過(1)中的直線EF的解析式為yax+b,直接寫出不等式ax+b的解集.

3)當k為何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?

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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常嚴重;B級:嚴重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是   ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?

3)某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,cd,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.

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【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標都為整數(shù),則把點M叫做整點.例如:P1,0)、Q2,﹣2)都是整點.拋物線ymx24mx+4m2m0)與x軸交于點A、B兩點,若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個整點,則m的取值范圍是(  )

A. m1B. m≤1C. 1m≤2D. 1m2

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【題目】如圖,以RtABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D,過D作半圓的切線與邊AC交于點E,過EEFAB,與BC交于點F.若AB20,OF7.5,則CD的長為( 。

A.7B.8C.9D.10

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【題目】如圖1,拋物線鈾交于,與軸交于拋物線的頂點為直線軸于

1)寫出的坐標和直線的解析式;

2是線段上的動點(不與重合),軸于設(shè)四邊形的面積為,求之間的兩數(shù)關(guān)系式,并求的最大值;

3)點軸的正半軸上運動,過軸的平行線,交直線交拋物線于連接,將沿翻轉(zhuǎn),的對應(yīng)點為.在圖2中探究:是否存在點;使得恰好落在軸?若存在,請求出的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).

(1)當三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);

(3)若BC= 4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DM與AC交于點O,當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BAD=90°,點EBC的延長線上,且∠DEC=BAC.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若ACDE,當AB=8,CE=2時,求AC的長.

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