科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M,使S△ABM=
,過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM,垂足為N,O是對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),連接ON,則ON的長(zhǎng)為________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A (﹣2,3),B(3,4)為圓心,以1、2為半徑作⊙A、⊙B,M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值等于( )
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A.
B.
+3C.
﹣3D.3
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【題目】某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,如圖是自動(dòng)扶梯的側(cè)面示意圖,已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度為13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處側(cè)得C點(diǎn)的仰角為 42°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,
,
)( )
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A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H,交DE、BC分別于點(diǎn)F、G,連接CF.
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(1)如圖1,求證:∠BAG=∠FCB;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AK平分∠DAF交ED于點(diǎn)K,若AK=1,∠FCD=45°,求DF的長(zhǎng);
(3)如圖3,若AD=10,DH=6,求CF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與一直線(xiàn)相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ANM的周長(zhǎng)最。舸嬖,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB 是⊙O 的弦,半徑OE⊥ AB ,P 為 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),PC 與⊙O相切于點(diǎn) C,連結(jié) CE,交 AB 于點(diǎn) F,連結(jié) OC.
(1)求證:PC=PF.
(2)連接 BE,若∠CEB=30°,半徑為 8,tan P
,求 FB 的長(zhǎng).
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【題目】某運(yùn)輸公司現(xiàn)將一批152噸的貨物運(yùn)往A,B兩地,若用大小貨車(chē)15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批貨.已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛,其運(yùn)往A,B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表所示:
目的地(車(chē)型) | A地(元/輛) | B地(元/輛) |
大貨車(chē) | 800 | 900 |
小貨車(chē) | 400 | 600 |
(1)求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛.(用二元一次方程組解答)
(2)現(xiàn)安排其中的10輛貨車(chē)前往A地,其余貨車(chē)前往B地,設(shè)前往A地的大貨車(chē)為x輛,前往A,B兩地總費(fèi)用為w元,試求w與x的函數(shù)解析式.
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【題目】近年來(lái),共享單車(chē)服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號(hào)單車(chē)的車(chē)架新投放時(shí)的示意圖(車(chē)輪半徑約為30cm),其中BC∥直線(xiàn)l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求單車(chē)車(chē)座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車(chē)座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長(zhǎng))的0.85時(shí),坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車(chē)座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1cm)
(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
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【題目】某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(其中A:0個(gè)學(xué)科,B:1個(gè)學(xué)科,C:2個(gè)學(xué)科,D:3個(gè)學(xué)科,E:4個(gè)學(xué)科或以上),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
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(1)請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個(gè)學(xué)科;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科(含3個(gè)學(xué)科)以上的學(xué)生共有 人.
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