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【題目】某旅行團計劃今年暑假組織一個老年人團去昆明旅游，預定賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人（含35人）以內的按標準收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人（含45人）以內的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費．設老年團的人數為.

（1）根據題意，用含有的式子填寫下表：

（2）當老年人團的人數為何值時，在甲、乙兩家賓館的花費相同？如果老年人團的人數超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

下列結論：（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．（3）3是方程ax2+（b）x+c=0的一個根；（4）當＜x＜3時，ax2+（b）x+c＞0．其中正確的個數為（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

（1）若拋物線y＝-x2＋bx＋c經過點A,B，求此時拋物線的表達式；

（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使△ABC和以點A,B,D構成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若拋物線y＝-x2＋bx＋c的頂點在直線y＝x＋2上移動，當拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標t的取值范圍．

（1）如圖1，

①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上；

②直接寫出∠BDC的度數（用含α的式子表示）為 ；

（2）如圖2，當α=60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE=BD；

（3）如圖3，當α=90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF．將直線l繞點A旋轉的過程中，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時BF的值．

（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；

（2）請你運用所學知識，幫助姑媽求出在哪個月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利＝單株售價﹣單株成本）

（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會？

（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？

（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

【題目】如圖1，拋物線y＝（x﹣m）2的頂點A在x軸正半軸上，交y軸于B點，S△OAB＝1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，P是第一象限內拋物線上對稱軸右側一點，過P的直線l與拋物線有且只有一個公共點，l交拋物線對稱軸于C點，連PB交對稱軸于D點，若∠BAO＝∠PCD，求證：AC＝2AD；

（3）如圖3，以A為頂點作直角，直角邊分別與拋物線交于M、N兩點，當直角∠MAN繞A點旋轉時，求證：MN始終經過一個定點，并求出該定點的坐標．