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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結論正確的是( 。
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A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
且與
軸相交于
兩點,與
軸交于點
點
的坐標為
.
求拋物線的解析式;
若點
是第一象限內拋物線上一點,過點
作直線
軸于點
交直線
于點
當
時,求四邊形
的面積.
在
的條件下,若點
在拋物線上,點
在拋物線的對稱軸上,當以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時,求出所有符合條件的點
的坐標.
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【題目】如圖1,在矩形
中,
點
分別在邊
上,點
分別在邊
上,且
.
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如圖2,過點
作
于點
過點
作
于點
可知四邊形
四邊形
四邊形
四邊形
都是矩形,即![]()
,通過證明
可求得
的值為_ .
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如圖3,在正方形
中,點
分別在邊
上,
于點
,則
的值為 .
![]()
如圖4,在
的條件下,延長
交
的延長線于點
連接
交
于點
.若
求
的值.
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【題目】運城菖蒲酒產于山西垣曲.莒蒲灑遠在漢代就已名噪酒壇,為歷代帝王將相所喜愛,并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場的銷售量會根據價格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價是
元,某超市將售價定為
元時,每天可以銷售
瓶,若售價每降低
元,每天即可多銷售
瓶(售價不能高于
元),若設每瓶降價
元
用含
的代數式表示菖蒲酒每天的銷售量.
每瓶菖蒲酒的售價定為多少元時每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某市將舉辦“時代新人說”第三季,幸福園小區(qū)居委會為了解居民獲取“時代新人說”活動相關信息的方式進行了隨機抽樣調查,調查設置了A(網絡),B(電視),C(報紙),D(其他)四種方式,被調查的居民只能從中選取一種方式,并根據收集到的數據繪制了如下的兩幅均不完整的統(tǒng)計圖:
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根據圖中信息,解答下列問題.
補全上面的條形統(tǒng)計圖.
在扇形統(tǒng)計圖中,選擇
種方式的人數所占的百分比是 ,選擇
種方式的人數所在扇形圓心角的度數是 .
該小區(qū)有
男
女報名了社區(qū)的“時代新人說”活動,由于人數限制,居委會只能從中隨機抽取
名參加活動,請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好抽到
男
女的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,以BC為直徑的半圓交AB于點D,O是該半圓所在圓的圓心,E為線段AC上一點,且ED=EA.
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(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)若
,∠A=30°,求⊙O的半徑.
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【題目】為了了解某校九年級學生的課外數學學習時長情況,該校將選取部分學生進行調查,以下樣本中,最具代表性的是( )
A.該年級籃球社團的學生
B.該年級數學成績前
名的女生
C.該年級跑步較快的學生
D.從每個班級中,抽取學號為
的整數倍的學生
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【題目】如圖,拋物線經過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,
)三點.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數y=
(x>0)的圖象經過線段OC的中點A,交DC于點E,交BC于點F.設直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請結合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣
>0的解集.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點M.
(1)求證:AE=DF;
(2)求證:AM⊥DF.
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