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【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào),看了一段時(shí)間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( )
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A. 小濤家離報(bào)亭的距離是900m
B. 小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min
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【題目】如圖, 已知二次函數(shù)
(
,
,
為常數(shù))的對(duì)稱軸為
,與
軸的交點(diǎn)為
,
的最大值為5,頂點(diǎn)為
,過點(diǎn)
且平行于
軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
,
.
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(1)求該二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)
,
的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)
是直線
上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
所構(gòu)成的三角形與
相似,求出所有點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)
的兩條直線分別交
軸于
,
兩點(diǎn),且
、
兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程
的兩個(gè)根.
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(1)試問:直線
與直線
是否垂直?請(qǐng)說明理由.
(2)若點(diǎn)
在直線
上,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,在直線
上尋找點(diǎn)
,使以
、
、
三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出
點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某愛心組織籌集了部分資金,計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲物品的價(jià)格比每件乙物品額價(jià)格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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【題目】如圖①,某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向,然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向,如圖②.
(1)求∠CBA的度數(shù);
(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73).
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① ②
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【題目】如圖1,在
中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),以
為直徑做
分別交
,
于點(diǎn)
,
.
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(1)求證:
.
(2)如圖2,連
,
,當(dāng)
時(shí),求證:四邊形
是菱形.
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【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況,隨機(jī)調(diào)查了其中的部分學(xué)生,對(duì)這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間
(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
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(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______.
(2)求這些學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù).
(3)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不多于4小時(shí)的人數(shù).
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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)
,
,
,
均在格點(diǎn)上,點(diǎn)
是在直線
上的動(dòng)點(diǎn),連
,點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn).
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(1)在圖①中,當(dāng)
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左側(cè))時(shí),計(jì)算
的值等于______.
(2)當(dāng)
取得最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺畫出點(diǎn)
,并簡要說明點(diǎn)
的位置是如何找到的.(不要求證明)
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